Hoe bereken je de massa van de aarde?
Kunt mij de uitleg geven, hoe je de massa van de aarde berekent, dus niet alleen het antwoord maar ook de hele berekening? -> 6 e^24 Kg zo waar is de aarde. .. 158934732778 kg
Het Astronomie Instituut Utrecht heeft een giga grote verzameling feiten, text, vragen en uitleg over deze dingen, inlusief jouw vraag over de aarde massa. Onderstaand is een deel overname van het stuk erover, maar om je vraag geheel uit te werken, zal je verder moeten klikken, en lezen op hun site. Heel uitgebreid !
De zwaartekrachtswet van Newton geeft het verband tussen de zwaartekracht tussen twee voorwerpen, de massa van de voorwerpen en de afstand tussen de voorwerpen. In de wet staat ook een natuurconstante die meestal als G genoteerd wordt en die de (universele) zwaartekrachtsconstante wordt genoemd. Als je van deze vijf zaken er vier kent, dan kun je de onbekende vijfde uitrekenen. Als we de zwaartekrachtswet willen gebruiken om de massa van de Aarde uit te rekenen moeten we dus de vier andere grootheden uit de zwaartekrachtswet voor een bepaald geval kennen, en in het bijzonder de zwaartekrachtsconstante G.
Om de zwaartekrachtsconstante uit te rekenen moeten we de zwaartekracht tussen twee voorwerpen, de massa’s van de voorwerpen en de afstand tussen de voorwerpen meten. Het moeilijke is om de zwaartekracht te meten, want hier op Aarde is de zwaartekracht van de Aarde zelf verschrikkelijk veel krachtiger dan de zwaartekracht tussen twee handzame dingen die we in een laboratorium kunnen gebruiken.
Je kunt de invloed van de zwaartekracht van de Aarde onbelangrijk maken door de zwaartekracht tussen de twee voorwerpen horizontaal te laten werken, en je kunt die zwaartekracht meten door hem in balans te brengen met een kracht die je kent.
Cavendish was de eerste die deze proef deed. Hij bevestigde twee kleine metalen bollen aan de uiteinden van een lichte houten staaf die in het midden met een lange metalen draad aan het plafond hing. Hij zette toen twee hele zware metalen bollen dicht naast de lichte bollen. De zwaartekracht tussen de lichte en zware bollen trok de lichte bollen iets naar de zware bollen toe, waardoor de staaf een klein beetje draaide en de draad opgedraaid (getordeerd) werd. De torsie van de draad geeft een tegenkracht die afhangt van de hoek waarover gedraaid wordt en van de eigenschappen van de draad. Als de draad voldoende gedraaid wordt dan is de tegenkracht precies gelijk aan de zwaartekracht tussen de lichte en zware bollen dus dan is alles weer in evenwicht. Uit de hoek waarover de staaf gedraaid is en uit de afstanden en eigenschappen van de bollen, staaf en draad kun je dan de zwaartekrachtsconstante uitrekenen.
Als je de zwaartekrachtsconstante G eenmaal kent, dan kun je de massa van de Aarde uitrekenen als je de afstand en baanperiode kent van een (licht) ding dat rond de Aarde draait, zoals bijvoorbeeld de Maan of een kunstmaan. De massa van de Aarde blijkt ongeveer 6e24 kg te zijn.
