Hallo deskundigen,

In een film wierp een professor een steen in een diepe put, mat de tijd en bepaalde op basis van de verstreken tijd de diepte van de put. Die bepaling maakte hij in minder dan 3 seconden.

Weet iemand hoe hij dat zo snel kan bepalen? En hoe nauwkeurig die bepaling is?

Hallo Robin, je hoeft geen professor te zijn om dit snel uit te kunnen rekenen.

Lees meer . . . .

De formule voor de afgelegde weg [S] van een vallend voorwerp is : 1/2 * g * t². Op de aarde is valversnelling = g = 10 m/ sec*sec [m/s²]. De afgelegde weg is dan 1/2 g = 5 maal de tijd in het kwadraad. Dus als je 2 seconden meet dan is de put 5 * 2 * 2 = 20 meter diep en bij 3 seconden 5 * 3 * 3 = 45 meter. Lastiger is het natuurlijk als je op halve of tiende seconden gaat meten want bij 2,5 seconden is het 5 * 2,5 * 2,5 = 31.25 meter.

De nauwkeurigheid van de meting hangt af van de nauwkeurigheid van de tijdmeting en de duur van de val, want de steen krijgt een steeds grotere snelheid. Na 5 seconden heeft hij een snelheid van [ g * t] = 10 * 5 = 50 meter/sec. Als je dan een halve seconde mis zit is de steen al 25 meter verder. De snelheid van de steen na 1 seconde = 10 * 1 = 10 m/sec, dus als je dan een halve seconde te laat bent is hij nog maar 5 meter verder.

***arjen***

N.B. De preciese valversnelling = 9,81 m/ s² en afhankelijk van de plek op de aarde.